Calcul de la section des chevrons

bruno

La détermination de la section des chevrons est faite avec l’outil de calcul Vérifier un chevron mais dépend des résultats obtenus après avoir calculer la charge sur la toiture.

Les chevrons constituent les éléments principaux de la charpente. Ils ont pour rôle de reprendre et de répartir les charges venants de la toiture. De ce fait, il est important de les dimensionner correctement car la stabilité de la structure en dépend.

Les éléments constituants la structure de la toiture terrasse de la maisonnette

L’outil de calcul Vérifier un chevron vous permettra de vérifier que les caractéristiques de vos chevrons (essence, portée, section, entraxe) sont suffisantes.

Pour déterminer la section des sections, il vous faudra connaître :

  • La charge de la structure sur les chevrons
  • La surcharge climatique (neige) appliquée sur les chevrons
  • La classe de résistance du bois des chevrons
  • La section envisagée des chevrons (largeur et hauteur)
  • La portée de vos chevrons
  • L’entraxe entre deux chevrons consécutifs
  • La méthode de fixation des chevrons
  • La pente de la toiture terrasse
  • La classe de service de la structure
  • L’altitude du lieu où sera réalisée la construction

Ces données vous permettront de remplir le formulaire de l’outil de calcul pour que ce dernier puisse calculer et vérifier si la structure que vous souhaitez mettre en œuvre est viable. Si ce n’est pas le cas, l’outil vous fera des remarques et des recommandations sur les éléments à modifier afin que la structure devienne stable.

1. Charges sur les chevrons

Dans cette partie, il faut déterminer la charge permanente des équipements et la surcharge climatique (neige) appliquées sur les chevrons.

La charge permanente des équipements Ge (daN/m²)
C’est la somme de la charge de structure obtenue après avoir calculé la charge de la toiture et du poids propre des chevrons.

La surcharge climatique (neige)
C’est la charge climatique que l’on a également calculée précédemment dans l’outil Calcul de la charge sur la toiture.

2. Caractéristiques des chevrons

Les caractéristiques des chevrons

Classe de résistance du bois
Elle dépend de l’essence du bois de vos chevrons.
Dans l’onglet déroulant « Classe de résistance », vous pourrez choisir entre :

De ce fait, il est important de demander la classe de résistance du bois avant de l’acheter.
Il faut savoir que plus la classe de résistance est élevée, plus le bois est résistant et plus il coûte cher.
La classe minimale à adopter pour :

  • une charpente traditionnelle : Classe C18
  • une charpente industrielle : Classe C24

Section des chevrons
Vous pouvez sélectionner la section de vos chevrons dans l’onglet déroulant « Sections commerciales courantes » où nous vous proposons des sections (la largeur b x la hauteur h en mm) standards françaises et européennes. Si vous n’y trouvez pas la section de vos chevrons, vous devrez les rentrer directement dans la case b (mm) et h (mm) désignant respectivement la largeur et la hauteur du chevron.

Il n’existe pas une seule section, mais de multiples combinaisons largeur/hauteur qui peuvent convenir. Et quand on part d’une feuille blanche, on procède par tâtonnement, en essayant plusieurs sections proposées dans le menu déroulant, jusqu’à obtenir un résultat correct. On peut aussi essayer les sections que vous pouvez facilement obtenir chez vos fournisseurs habituels.

Portée des chevrons P (cm)
Elle désigne la distance maximale entre deux appuis. Dans le cas où le chevron prendrait appui sur une panne intermédiaire, c’est la distance entre les deux pannes qu’il faut prendre en compte.

3. Mise en œuvre

Entraxe des chevrons E (cm)
Cette distance dépend généralement de la largeur de l’isolation thermique que vous souhaitez mettre en œuvre. Si vous optez pour une toiture froide, l’isolant devra être comprimé entre les chevrons, la distance entre les deux chevrons serait alors la largeur de l’isolant moins 1 ou 2 centimètres.
D’une manière générale, l’entraxe moyen des chevrons est compris entre 50 et 60 cm.

Méthode de fixation
Dans cet onglet, vous devrez choisir entre :

  • Fixation par le haut (panne faîtière) quand le chevron est fixé à la panne faîtière.
  • Fixation par le bas (panne sablière) quand le chevron est fixé à la panne sablière.
  • Fixation en haut ET en bas quand le chevron est fixé à la fois à la panne faîtière et à la panne sablière.

Pente (en ° ou %)
Cette pente correspond à celle de votre toiture. Vous pouvez l’insérer en degré ou en pourcentage. Vous pouvez calculer, vérifier ou convertir la pente de votre toiture en consultant l’article sur [les pentes minimales admissibles des couvertures].

Classe de service
Elle définit l’exposition du bois aux intempéries. Vous pourrez choisir entre les 3 classes de service suivantes :

  • 1 : Local chauffé (Ex : toiture d’habitation)
  • 2 : En extérieur, sous abri (Ex : Préau, carport)
  • 3 : Extérieur non abrité, exposé (Ex : pergola)

Altitude de la construction (m)
C’est l’altitude en mètres du lieu de la construction par rapport au niveau de la mer. Elle est utile pour prendre en compte le risque d’enneigement.


Exemple concret

Reprenons l’exemple de la maisonnette dont nous avons déjà calculé la charge sur la toiture.

Les caractéristiques des chevrons de la maisonnette

1. Charges sur les chevrons

La charge permanente des équipements Ge (daN/m²)

  • Charge de structure = 15,07 daN/m². C’est la valeur obtenue après avoir calculé la charge sur sa toiture.
  • Poids propre des chevrons
    Il est recommandé de faire les calculs en prenant toujours le cas le plus défavorable. Prenons donc un bois de classe de résistance C18 dont la masse volumique est de 380 Kg/m3 et essayons avec des chevrons de section (bxh) = 75 x 150 [mm] avec une longueur de 400 cm.
    Poids propre du chevron = (380 [Kg/m3] x 0,075 [m] x 0,150 [m] ) / 4 [m] = 1,06875 Kg/m²
    Or, 1 daN = 1,02 kg
    => Poids propre du chevron = ( 1,06875 [Kg/m²] x 1 [daN] )/ 1,02 [Kg] = 1,04779 daN/m² que l’on arrondi à 1,05 daN/m²

=> Ge (daN/m²) = 15,07 + 1,05 = 16,12
Vous écrivez alors 16,12 dans la case Ge (daN/m²).

La surcharge climatique S (daN/m²)
C’est la charge climatique calculée précédemment = 150 daN/m².

2. Caractéristiques des chevrons

  • Classe de résistance : Classe C18
  • Sections commerciales courantes : 75 x 150 mm
  • donc la largeur b (mm) : 75
  • donc la hauteur h (mm) : 150
  • La portée du chevron P (cm) = 335

3. Mise en œuvre

  • Entraxe des chevrons E (cm)
    Comme nous avons pris des isolants d’une largeur de 60 cm, la distance entre deux chevrons consécutifs est donc de 60 [cm] – 2 [cm] = 58 [cm]. L’entraxe s’obtient en additionnant cette valeur avec la largeur des chevrons.
    E (cm) = 58 + 7,5 = 65,5
  • Méthode de fixation : Fixation en haut ET en bas
  • Pente (en ° ou % ) = 2 %.
  • Classe de service : 1 : Local chauffé (Ex : toiture d’habitation)
  • Altitude de la construction (m) : 800

En appuyant sur « CALCULER », nous obtenons alors comme résultat :

  • Vérification de l’élancement selon l’axe z :

ATTENTION, l’élancement du chevron vaut λz=155. Les usages professionnels préconisent de limiter l’élancement d’un chevron à 120. Vous devez donc, soit diminuer la portée, soit augmenter la largeur b, soit insérer 1 entretoise(s) répartie(s) entre les chevrons. La suite des calculs considèrent que vous insérez ces entretoises. Dans ce cas, λz=77

  • Vérification de l’élancement selon l’axe y : λy=77 < 120 => OK
  • Vérification des contraintes aux états limites ultimes (ELU) :

Taux de travail : 37% (<100%)
L’élément peut supporter les charges sans rompre.

  • Vérification des déformations (ELS) :

Flèche instantanée=8.5mm ≤ 11.2mm (max) 
Flèche finale=10.5mm ≤ 16.8mm (max) 
OK, les déformations sur l’élément (flèches) sont inférieures aux valeurs maximums autorisées.

  • Résultat final :
    OK, la section de l’élément est suffisante

Conclusion

Donc, en adoptant ces caractéristiques, la section des chevrons de 75 x 150 [mm] est suffisante mais il faudra y insérer des entretoises pour satisfaire aux contraintes liées à l’élancement. C’est la raison pour laquelle la structure présente de nombreuses entretoises.